sinx的泰勒展開(kāi)式

sinx用泰勒公式展開(kāi)是sinx=x-1/3！x^3+1/5！x^5+o（x^5）。sinx的泰勒展開(kāi)式是不固定的，sin(sinx)∽x，設(shè)sinx=t，則sint~t，所以sint~t~sinx~x，由等價(jià)無(wú)窮小的傳遞性，因此泰勒展開(kāi)為x，也可以直接算，求五次導(dǎo)數(shù)，可以解出除了x項(xiàng)以外都是0。

高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

在高等數(shù)學(xué)的理論研究及應(yīng)用實(shí)踐中,泰勒公式有著十分重要的應(yīng)用，簡(jiǎn)單歸納如下：

(1)應(yīng)用泰勒中值定理(泰勒公式)可以證明中值等式或不等式命題。

(2)應(yīng)用泰勒公式可以證明區(qū)間上的函數(shù)等式或不等式。

(3)應(yīng)用泰勒公式可以進(jìn)行更加精密的近似計(jì)算。

(4)應(yīng)用泰勒公式可以求解一些極限。

(5)應(yīng)用泰勒公式可以計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)的數(shù)值。