圓周率有多長

圓周率的值為無限不循環的小數，因此其值的長度趨向于正無窮。圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等于圓形之面積與半徑平方之比，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

圓周率計算方式

馬青公式

π=16arctan1/5-4arctan1/239

這個公式由英國天文學教授約翰·馬青于1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1.4位的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大于長整數，所以可以很容易地在計算機上編程實現。

還有很多類似于馬青公式的反正切公式。在所有這些公式中，馬青公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，馬青公式就力不從心了。

高斯-勒讓德公式

這個公式每迭代一次將得到雙倍的十進制精度，比如要計算100萬位，迭代20次就夠了。1999年9月，日本的高橋大介和金田康正用這個算法計算到了圓周率的206,158,430,000位，創出新的世界紀錄。

bailey-borwein-plouffe算法

這個公式簡稱BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同發

表。它打破了傳統的圓周率的算法，可以計算圓周率的任意第n位，而不用計算前面的n-1位。這為圓周率的分布式計算提供了可行性。