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直線與圓相交的弦長公式

2021-04-29 16:00:19文/董玉瑩

弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1],其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點(diǎn),“││”為絕對(duì)值符號(hào),“√”為根號(hào)。弦長為連接圓上任意兩點(diǎn)的線段的長度。

直線與圓相交的弦長公式

求弦長例題

知道弧長半徑,求弦長

弧長19.5米半徑14.2米

已知弧長L=19.5米,半徑R=14.2米。設(shè)該弧所對(duì)的圓心角為φ,弦長為C,則φ=L/R(弧度),φ/2=L/2R,C=2Rsin(φ/2).

∴C=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4)(180°/π)]

=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米

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