二次函數解析式的三種形式

二次函數的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次，二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。本文整理了相關知識點，一起來看看吧！

二次函數解析式形式

1.一般式：y＝ax²+bx+c(a,b,c為常數，a≠0)，則稱y為x的二次函數。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b²)/4a)

2.頂點式：y＝a(x-h)²+k或y=a(x+m)²+k(a,h,k為常數，a≠0)

3.交點式（與x軸）：y=a(x-x₁)(x-x₂)（又叫兩點式，兩根式等）

二次函數一般式的畫法

描點法，步驟如下：

①把y=ax+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)+k的形式；

②確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；

③在對稱軸兩側，以頂點為中心，左右對稱描點畫圖。

平移法，步驟如下：

①把y=ax+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)+k的形式，確定其頂點（h,k)；

②作出函數y=ax的圖像；

③將函數y=ax的圖像平移，使其頂點平移到（h,k)。

二次函數的最值問題

二次函數的一般式是y＝ax²+bx+c，當a大于0時開口向上,函數有最小值；當a小于0時開口向下,則函數有最大值。

頂點坐標就是（b/-2a,(4ac-b²）/4a)這個就是把a、b、c分別代入進去，求得頂點的坐標。(4ac-b²）/4a就是最值。