三角函數圖像與性質知識點總結有哪些

三角函數圖像與性質知識點：用五點法作正弦函數和余弦函數的簡圖(描點法)。正弦函數y=sinx，x∈ [0，2兀]的圖象中，五個關鍵點是: (0, 0)(T/2, 1)(T,0)(3π /2, -1)(2T,0)。

三角函數圖像與性質知識點總結

1、用五點法作正弦函數和余弦函數的簡圖(描點法)。

正弦函數y=sinx，x∈ [0，2兀]的圖象中，五個關鍵點是: (0, 0)(T/2, 1)(T,0)(3π /2, -1)(2T,0)。

余弦函數y=cosx，x∈[0, 2兀]的圖像中，五個關鍵點是: (0,1)(T/2, 0)(兀,-1)(3兀/2, 0)(2兀, 1)。

2、正弦函數、余弦函數和正切函數的圖象與性質:

3、周期函數定義:對于函數y=f(x)，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x), 那么函數y=f (x)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的周期。

注意:周期T往往是多值的(如y=sin x2兀, 4T, -2兀，-4T, 都是周期)周期T中最小的正數叫做y=f (x)的最小正周期y=sin x, y=cosx的最小正 周期為2兀。正弦函數、余弦函數: T=2π/w， 正切函數: π /w。

三角函數的性質

1.正弦函數

在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=∠A的對邊/斜邊。

正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)，在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而減小(增大)。

圖像：波形曲線

值域：[-1,1]

定義域：R

2.余弦函數

在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°(如圖所示)，∠A的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。余弦函數：f(x)=cosx(x∈R)。

余弦值在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)，在[2kπ,2kπ+π](k∈Z)隨角度增大(減小)而減小(增大)。

圖像：波形曲線

值域：[-1,1]

定義域：R

3.正切函數

在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)。

圖像：右圖平面直角坐標系反映

定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

值域：實數集R