三角函數(shù)的倒數(shù)關(guān)系公式大全

三角函數(shù)的倒數(shù)關(guān)系公式：sinαcscα=1、cosαsecα=1、tanαcotα=1。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對應(yīng)任意角終邊與單位圓交點坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。

三角函數(shù)公式整理

三角函數(shù)常用公式:(^表示乘方，例如^2表示平方)

正弦函數(shù) sinθ=y/r

余弦函數(shù) cosθ=x/r

正切函數(shù) tanθ=y/x

余切函數(shù) cotθ=x/y

正割函數(shù) secθ=r/x

余割函數(shù) cscθ=r/y

以及兩個不常用，已趨于被淘汰的函數(shù):

正矢函數(shù) versinθ =1-cosθ

余矢函數(shù) vercosθ =1-sinθ

同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式:

平方關(guān)系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系:

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

倒數(shù)關(guān)系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的對邊比斜邊,余弦等于角A的鄰邊比斜邊，正切等于對邊比鄰邊。

三角函數(shù)的本質(zhì)

三角函數(shù)(Trigonometric)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。它包含六種基本函數(shù):正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。三角函數(shù)在復(fù)數(shù)中有較為重要的應(yīng)用。在物理學(xué)中，三角函數(shù)也是常用的工具。