初中函數入門基礎知識點匯總

初中函數入門基礎知識點匯總：函數的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數，y的值稱為函數值。常函數：x取定義域內任意數時，都有y=C（C是常數），則函數y=C稱為常函數。

初中函數入門基礎知識點匯總

一、定義

函數的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數，y的值稱為函數值。

二、分類

（1）、常函數：x取定義域內任意數時，都有y=C（C是常數），則函數y=C稱為常函數，其圖象是平行于x軸的直線或直線的一部分。

（2）、一次函數：一般形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時，y=kx+b（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函數。

三、函數的表示方法

（1）、解析法：兩個變量之間的關系有時可以用含有這兩個變量及數學運算符號的等式來表示，這種表示方法叫做解析法。

（2）、列表法：把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表格來表示函數關系，這種表示方法叫做列表法。

（3）、圖象法：用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。

初中函數入門基礎知識點

一次函數的圖像及性質

（1）、在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

（2）、一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（－b/k，0)。

（2）、正比例函數的圖像總是過原點。

二次函數的三種表達式

（1）、一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)。

（2）、頂點式：y=a(x-h)^2+k。

（3）、交點式：y=a(x-x?）（x-x?）［僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線］。

二次函數圖像的對稱關系

對于一般式：

①、y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關于y軸對稱。

②、y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關于x軸對稱。

③、y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關于頂點對稱。

④、y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關于原點中心對稱。

初中函數入門基礎

誘導公式口訣“奇變偶不變，符號看象限”意義：k×π/2±a(k∈z)的三角函數值：

（1）當k為偶數時，等于α的同名三角函數值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函數值的符號；

（2）當k為奇數時，等于α的異名三角函數值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函數值的符號。

初中三角函數值積化和差公式

sinα·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]。

cosα·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]。

cosα·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]。

sinα·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]。