輾轉相除法的解釋 寫法有哪些

輾轉相除法， 又名歐幾里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公約數的一種方法。它的具體做法是：用較大數除以較小數，再用出現的余數（第一余數）去除除數，再用出現的余數（第二余數）去除第一余數，如此反復，直到最后余數是0為止。

輾轉相除法是什么

輾轉相除法， 又名歐幾里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公約數的一種方法。它的具體做法是：用較大數除以較小數，再用出現的余數（第一余數）去除除數，再用出現的余數（第二余數）去除第一余數，如此反復，直到最后余數是0為止。

如果是求兩個數的最大公約數，那么最后的除數就是這兩個數的最大公約數。另一種求兩數的最大公約數的方法是更相減損法。

輾轉相除法寫法

輾轉相除法是利用以下性質來確定兩個正整數 a 和 b 的最大公約數的：

1、若 r 是 a ÷ b 的余數, 則gcd(a,b) = gcd(b,r)

2、a 和其倍數之最大公約數為 a。

另一種寫法是：

1、a ÷ b，令r為所得余數（0≤r<b），若 r = 0，算法結束；b 即為答案。

2、互換：置 a←b，b←r，并返回第一步。

除法運算性質

（一）若某數除以一個數，又乘（或除以）同一個數，則這個數不變。例如：68÷17×17=68。

（二）一個數除以幾個數的積，可以用這個數依次除以積里的各個因數。例如：320÷（2×5×8）=320÷2÷5÷8=4。

（三）一個數除以兩個數的商，等于這個數先除以商中的被除數，再乘商中的除數。例如：56÷（8÷4）=56÷8×4=28。

（四）幾個數的積除以一個數，可以讓積里的任何一個因數除以這個數，再與其他的因數相乘。例如：8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。