商不變的性質(zhì)和商不變的規(guī)律總結(jié)

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）商不變。被除數(shù)或除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變。商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變。比也是一樣的：兩個(gè)相比較的數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，比值不變。

商不變的性質(zhì)

1、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）商不變。

2、被除數(shù)或除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變。

舉例：

1、18÷6=3

（18÷3）÷（6÷3）=6÷2=3

解析：被除數(shù)18和除數(shù)6同時(shí)除以3，商不變。利用的是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

2、480÷10=48

（480×2）÷（10×2）=960÷20=48

解析：被除數(shù)480和除數(shù)10同時(shí)乘以2，商不變。利用的是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

商不變的規(guī)律

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變。比也是一樣的：兩個(gè)相比較的數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，比值不變。

字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0；b≠0)。

商的其他規(guī)律

1、一個(gè)數(shù)（0除外），除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

2、一個(gè)數(shù)（0除外），除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。

3、一個(gè)數(shù)（0除外），除以一個(gè)等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)。

4、當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)擴(kuò)大a倍，商縮小a倍；當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)縮小a倍，商擴(kuò)大a倍。

5、當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大a倍，商擴(kuò)大a倍；當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)縮小a倍，商縮小a倍。

6、當(dāng)被除數(shù)大于除數(shù)時(shí)，商大于1；當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商小于1；當(dāng)被除數(shù)等于除數(shù)時(shí)，商等于1。

與商不變的相關(guān)運(yùn)算規(guī)律有哪些

商不變的變化規(guī)律是運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算中的內(nèi)容，與之相關(guān)的還有：

1、加法運(yùn)算分為：加法交換律和加法結(jié)合律

2、乘法運(yùn)算分為：乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律

3、減法性質(zhì)：差不變

4、小數(shù)運(yùn)算性質(zhì)