多邊形的內(nèi)角和公式是什么 內(nèi)角和是多少度

多邊形的內(nèi)角和公式是（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）。任意凸形多邊形的外角和都等于360°；多邊形對(duì)角線的計(jì)算公式：n邊形的對(duì)角線條數(shù)等于1/2·n（n-3）；在平面內(nèi)，各邊相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個(gè)條件必須同時(shí)滿(mǎn)足】反例：矩形（各內(nèi)角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內(nèi)角不一定相等）。

多邊形的內(nèi)角和公式是什么

正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）。

（1）任意凸形多邊形的外角和都等于360°；

（2）多邊形對(duì)角線的計(jì)算公式：n邊形的對(duì)角線條數(shù)等于1/2·n（n-3）；

（3）在平面內(nèi)，各邊相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個(gè)條件必須同時(shí)滿(mǎn)足】

反例：矩形（各內(nèi)角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內(nèi)角不一定相等）。

多邊形內(nèi)角和多少度

1、n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180；

注：此定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。

2、在平面多邊形中，邊數(shù)相等的凸多邊形和凹多邊形內(nèi)角和相等。但是空間多邊形不適用。可逆用：

n邊形的邊=（內(nèi)角和÷180°）+2；

過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對(duì)角線；

n邊形共有n×（n-3）÷2=對(duì)角線；

3、n邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)引出所有對(duì)角線后，把多邊形分成n-2個(gè)三角形。

多邊形外角和定理

1、n邊形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

2、多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

3、多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角，叫這個(gè)多邊形的外角，（這樣的產(chǎn)生外角有兩個(gè)，由于他們相等，但我們通常只取其中一個(gè)）。