三角形內(nèi)心的性質(zhì)有哪些

三角形內(nèi)心的性質(zhì)：三角形內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓圓心。三角形內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)心到三邊的距離相等,都等于內(nèi)切圓的半徑。三角形內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓圓心，它是三角形角平分線交點(diǎn)。平面三角形的性質(zhì)：在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°；在平面上三角形的外角和等于360°。

三角形內(nèi)心的性質(zhì)是什么

三角形內(nèi)心的性質(zhì)：設(shè)⊿ABC的內(nèi)切圓為☉O(半徑r)，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，p=(a+b+c)/2。

1、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。

2、三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，都等于內(nèi)切圓半徑r。

3、r=S/p。

4、∠BOC=90°+A/2。

平面三角形的性質(zhì)

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。

5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

三角形內(nèi)心、外心判定

三角形外心：三角形外接圓圓心，它是三角形三邊中垂線交點(diǎn)；

三角形內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓圓心，它是三角形角平分線交點(diǎn)；

三角形垂心：三角形三條高線的交點(diǎn)；

三角形重心：三角形三條中線的交點(diǎn)。