乘法與除法之間有什么規(guī)律

1、除以一個數(shù)，等于乘一個數(shù)的倒數(shù)。2、因數(shù)×因數(shù)＝積，積÷因數(shù)＝另一個因數(shù)；3、一個因數(shù)擴大（縮小）幾倍，另一個因數(shù)不變，積就擴大（縮小）相同的倍數(shù)。(A、B均不為0)4、一個因數(shù)擴大（縮小）A倍，另一個因數(shù)擴大（縮小）B倍，那么積擴大（縮小）AB倍。

乘法的發(fā)展

在各種文明的算術(shù)發(fā)展過程中，乘法運算的產(chǎn)生是很重要的一步。一個文明可以比較順利地發(fā)展出計數(shù)方法和加減法運算，但要想創(chuàng)造一套簡單可行的乘法運算方法卻不那么容易。我們使用的乘法豎式計算看似簡便，實際上這需要我們事先掌握九九乘法口訣表；考慮到這一點，這種豎式計算并不是完美的。我們即將看到，在數(shù)學的發(fā)展過程中，不同的文明創(chuàng)造出了哪些不同的乘法運算方法，其中有的運算法甚至可以完全拋棄乘法表。

古巴比倫數(shù)學使用60進制，考古發(fā)現(xiàn)的一塊古巴比倫泥板證實了這一點。這塊泥板上有一個正方形，對角線上有四個數(shù)字1,24,51,10。最初發(fā)現(xiàn)這塊泥板時人們并不知道這是什么意思，后來某牛人驚訝地發(fā)現(xiàn)，如果把這些數(shù)字當作60進制的三位小數(shù)的話，得到的正好是單位正方形對角線長度的近似值：1+24/60+51/60^2+10/60^3=1.41421296296...這說明古巴比倫已經(jīng)掌握了勾股定理。60進制的使用為古巴比倫數(shù)學的乘法運算發(fā)展帶來了很大的障礙，因為如果你要背59-59乘法口訣表的話，至少也得背1000多項，等你把它背完了后我期末論文估計都已經(jīng)全寫完了。另一項考古發(fā)現(xiàn)告訴了我們古巴比倫數(shù)學的乘法運算如何避免使用乘法表。考古學家們發(fā)現(xiàn)一些泥板上刻有60以內(nèi)的平方表，利用公式ab=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2可以迅速查表得到ab的值。另一個公式則是ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4，這說明兩個數(shù)相乘只需取它們的和平方與差平方的差，再兩次取半即可。平方數(shù)的頻繁使用很可能加速了古巴比倫人發(fā)現(xiàn)勾股定理的過程。