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概率的三種計算方法

2023-12-26 11:49:24文/董玉瑩

加法法則:對任意兩個事件A與B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。條件概率:當P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A);當P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)。乘法公式:P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B);推廣:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。

概率的三種計算方法

概率

概率,亦稱“或然率”,它是反映隨機事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下,可能出現也可能不出現的事件。例如,從一批有正品和次品的商品中,隨意抽取一件,“抽得的是正品”就是一個隨機事件。

設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察,其中A事件出現了m次,即其出現的頻率為m/n。經過大量反復試驗,常有m/n越來越接近于某個確定的常數(此論斷證明詳見伯努利大數定律)。該常數即為事件A出現的概率,常用P (A) 表示。

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