相反數(shù)的定義和性質(zhì)

相反數(shù)是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，指絕對(duì)值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。相反數(shù)的性質(zhì)是他們的絕對(duì)值相同。例如：-2與+2互為相反數(shù)。用字母表示a與-a是相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。這里a便是任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0。

相反數(shù)的幾何意義

1、相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上，到原點(diǎn)兩邊距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)。

補(bǔ)充第1條：這對(duì)相反數(shù)一定為絕對(duì)值。

2、在數(shù)軸上，互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩旁，并且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

3、此時(shí)，b的相反數(shù)為﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我們就說(shuō)“相反數(shù)具有互稱(chēng)性”；

注意“互為相反數(shù)”和“相反數(shù)”在概念上的區(qū)別。

互為相反數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)。

相反數(shù)意義：把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)的相反數(shù)。

初中教材中，“-”有兩個(gè)含義，是減號(hào)和負(fù)號(hào)

“-”有了新的含義，可以作為相反數(shù)符號(hào)。例如-3，可以讀作：三的相反數(shù)；-a讀作：a的相反數(shù)

特殊相反數(shù)

實(shí)數(shù)的相反數(shù)的意義和有理數(shù)的相反數(shù)的意義是一樣的。定義為只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a。實(shí)數(shù)的a與b互為相反數(shù)，則a+b=0，反之也成立，反之a(chǎn)+b=0，則a,b互為相反數(shù)。

例如:-π+π=0-√2+√2=0-√5+√5=0