同底數(shù)冪相減法則

同底數(shù)冪沒有相加和相減的公式，只有同類項才能相加減。同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，運算法則如下：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

同底數(shù)冪運算性質(zhì)

一般形式

負整數(shù)指數(shù)冪的一般形式是a^(-n)(a≠0，n為正整數(shù)）

意義

負整數(shù)指數(shù)冪的意義為：

任何不為零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)n次冪的倒數(shù)

即a^(-n)=1/(a^n)

0指數(shù)冪

任意非0實數(shù)的0次冪等于1。

負實數(shù)指數(shù)冪

負實數(shù)指數(shù)冪的一般形式是a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p為正實數(shù)）

證明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p為正實數(shù)）

引入負指數(shù)冪后，正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)（①~⑤）仍然適用：

(a^m)·(a^n)=a^(m+n)①

即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

(a^m)^n=a^(mn)②

即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n)③

即積的乘方，將各個因式分別乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)④

即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)⑤

即分式乘方，將分子和分母分別乘方