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1是素數嗎為什么

2020-12-03 16:59:00文/樊越

不是。因為整數有一個性質,就是分解質因數的唯一性,及把一個大于1的整數分解質因數,他的形式是唯一的。而如果1是素數,則分解的形式就唯一的了,因為可以乘若干個1。所以規定1不是素數。

1是素數嗎為什么

素數數目計算

盡管整個素數是無窮的,仍然有人會問“100,000以下有多少個素數?”“一個隨機的100位數多大可能是素數?”。素數定理可以回答此問題。

1、在一個大于1的數a和它的2倍之間(即區間(a,2a]中)必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和,其中每一個合數都最多只有9個質因數。(挪威數學家布朗,1920年)

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數,其中合數的因子個數有上界。(瑞尼,1948年)

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。后來,有人簡稱這結果為(1+5)。(中國潘承洞,1968年)

6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為(1+2)。

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