數(shù)學(xué)中什么是基數(shù)和序數(shù)

小編為大家整理了有關(guān)基數(shù)和序數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，大家跟隨小編學(xué)習(xí)一下吧。

基數(shù)含義

基數(shù)在數(shù)學(xué)上，是集合論中刻畫(huà)任意集合大小的一個(gè)概念。兩個(gè)能夠建立元素間一一對(duì)應(yīng)的集合稱為互相對(duì)等集合。例如：3個(gè)人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對(duì)應(yīng)，是兩個(gè)對(duì)等的集合。

序數(shù)含義

集合論基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的數(shù)的推廣。序數(shù)概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。序數(shù)原來(lái)被定義為良序集的序型，而良序集A的序型憑，作為從A的元素的屬性中抽象出來(lái)的結(jié)果，是所有與A序同構(gòu)的一切良序集的共同特征。

基數(shù)序數(shù)區(qū)別

自然數(shù)有兩重意義，一是表示數(shù)量的意義，即被數(shù)的物體有“多少個(gè)”。這種用法表示數(shù)量的自然數(shù)稱為基數(shù)。例如，有48個(gè)同學(xué)做操。這個(gè)“48”就是基數(shù)，它表示做操學(xué)生的人數(shù)。自然數(shù)的另一種意義是表示次序的意義，即最后被數(shù)到的物體是排列中的“第幾個(gè)”。這種用來(lái)表示物體次序的自然數(shù)，稱為序數(shù)。例如，48個(gè)同學(xué)做操時(shí)，如果按照從高到矮的次序排列成一行，進(jìn)行報(bào)數(shù)：1，2，3……48。這里的“1”、“2”、“3”……“48”就是序數(shù)，它們表示學(xué)生的身高在全班中的位置。

以上是小編整理的數(shù)學(xué)中基數(shù)和序數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助。