數學二次函數有哪些性質

二次函數是數學學習的一個重點，掌握二次函數的基本性質非常重要，小編整理了一些二次函數的知識點。

基本概念

一般地，我們把形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函數叫做二次函數，其中a稱為二次項系數，b為一次項系數，c為常數項。x為自變量，y為因變量。等號右邊自變量的最高次數是2。

與X軸交點的情況

當△=b2-4ac>0時，函數圖像與x軸有兩個交點。

當△=b2-4ac=0時，函數圖像與x軸只有一個交點。

當△=b2-4ac<0時，函數圖像與x軸沒有交點。

頂點

二次函數圖像有一個頂點P，坐標為P（h,k）即（-b/2a，4ac-b2/4a）

開口方向和大小

二次項系數a決定二次函數圖像的開口方向和大小。

當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函數圖像的開口越小。

以上是小編整理的二次函數的知識點，希望能幫到你。