初三上學期數學知識點:“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶,“變與不變”指的是三角函數的名稱的變化:“變”是指正弦變余弦,正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是:把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(π/2)±α是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號還是負號。
1、整式的乘除的公式運用(六條)及逆運用(數的計算)。
(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==
2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。
3、整式的乘法公式(兩條)。
平方差公式:(a+b)(a-b)=
完全平方公式:(a+b)2(a-b)2
常用公式:(x+m)(x+n)=
4、單項式除以單項式,多項式除以單項式(轉換單項式除以單項式)。
5、互為余角和互為補角和
6、兩直線平行的條件:(角的關系線的平行)
①相等,兩直線平行;
②相等,兩直線平行;
③互補,兩直線平行.
7、平行線的性質:兩直線平行。(線的平行
8、能判別變量中的自變量和因變量,會列列關系式(因變量=自變量與常量的關系)
9、變量中的圖象法,注意:(1)橫、縱坐標的對象。(2)起點、終點不同表示什么意義(3)圖象交點表示什么意義(4)會求平均值。
10、三角形
(1)三邊關系:角的關系)
(2)內角關系:
(3)三角形的三條重要線段:
(4)三角形全等的判別方法:(注意:公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分)
(5)全等三角形的性質:
(6)等腰三角形:(a)知邊求邊、周長方法(b)知角求角方法(c)三線合一:
(7)等邊三角形:
11、會判軸對稱圖形,會根據畫對稱圖形,(或在方格中畫)
12、常見的軸對稱圖形有:
13、(1)等腰三角形:對稱軸,性質
(2)線段:對稱軸,性質
(3)角:對稱軸,性質
14、尺規作圖:(1)作一線段等已知線段(2)作角已知角(3)作線段垂直平分線
(4)作角的平分線(5)作三角形
1.數軸的概念
規定了原點,正方向,單位長度的直線叫做數軸。
注意:
⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;
⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素,三者缺一不可;
⑶同一數軸上的單位長度要統一;
⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2.數軸上的點與有理數的關系
⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,正有理數可用原點右邊的點表示,負有理數可用原點左邊的點表示,0用原點表示。
⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來,但數軸上的點不都表示有理數,也就是說,有理數與數軸上的'點不是一一對應關系。(如,數軸上的點π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
⑴在數軸上數的大小比較,右邊的數總比左邊的數大;
⑵正數都大于0,負數都小于0,正數大于負數;
⑶兩個負數比較,距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
⑴最小的自然數是0,無的自然數;
⑵最小的正整數是1,無的正整數;
⑶的負整數是-1,無最小的負整數
5.a可以表示什么數
⑴a>0表示a是正數;反之,a是正數,則a>0;
⑵a<0表示a是負數;反之,a是負數,則a<0
⑶a=0表示a是0;反之,a是0,則a=0
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