2的n次方分之一是收斂還是發散

f(n)=(1/2)^n是收斂函數，因為當n趨近于∞時，f(n)趨近于0。有極限（極限不為無窮）就是收斂函數，沒有極限（極限為無窮）就是發散函數。一個函數收斂則該函數必定有界，而一個函數有界則不能推出該函數收斂。

收斂函數介紹

收斂函數就是趨于無窮的（包括無窮小或者無窮大），該函數總是逼近于某一個值，這就叫函數的收斂性，也就是說存在極限的函數就是收斂函數。從字面可以理解為，函數的值總被某個值約束著，就是收斂。

函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。