arctanx的定義域 arctanx什么意思

arctanx的定義域是全體實(shí)數(shù)，即R。這是因?yàn)閍rctanx是正切函數(shù)y=tanx的反函數(shù)，而正切函數(shù)的值域是從2到無(wú)窮大，即(-π/2,π/2)，所以arctanx的定義域自然也是(-π/2,π/2)。

arctanx的定義域

arctanx=1/(1+x2)。anx是正切函數(shù)，其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函數(shù)，其定義域是R,反正切函數(shù)的值域?yàn)椋?π/2,π/2）。

arctanx什么意思

反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx這些函數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割為x的角。

三角函數(shù)的反函數(shù)是個(gè)多值函數(shù)，因?yàn)樗⒉粷M足一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱(chēng)。

反三角函數(shù)的定義

反三角函數(shù)是一類(lèi)初等函數(shù)。指三角函數(shù)的反函數(shù)，由于基本三角函數(shù)具有周期性，所以反三角函數(shù)是多值函數(shù)。這種多值的反三角函數(shù)包括：反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)、反余切函數(shù)、反正割函數(shù)、反余割函數(shù)，分別記為Arcsinx，Arccosx，Arctanx，Arccotx，Arcsecx，Arccscx。

但是，在實(shí)函數(shù)中一般只研究單值函數(shù)，只把定義在包含銳角的單調(diào)區(qū)間上的基本三角函數(shù)的反函數(shù)，稱(chēng)為反三角函數(shù)，這是亦稱(chēng)反圓函數(shù)。為了得到單值對(duì)應(yīng)的反三角函數(shù)，人們把全體實(shí)數(shù)分成許多區(qū)間，使每個(gè)區(qū)間內(nèi)的每個(gè)有定義的y值都只能有惟一確定的x值與之對(duì)應(yīng)。