平行四邊形性質和判定 平行四邊形介紹

平行四邊形是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。在歐幾里得幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單四邊形。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。

平行四邊形性質

1、平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等。

2、平行四邊形的兩條對角線互相平分。

3、平行四邊形的四個內角和為360度，兩組對角分別對應相等，任意兩個鄰角都互補。

4、平行四邊形的任何一條對角線都能把它分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線，可以把它分成四個未必全等、但面積一定相等的三角形。

5、平行四邊形的兩條對角線的長度的平方和，等于四條邊長度的平方和。考慮到平行四邊形的對邊長相等，更進一步地，平行四邊形的兩條對角線的長度的平方和，等于平行四邊形的一組鄰邊長度平方和的2倍。

平行四邊形判定

1、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

4、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。