95%置信區(qū)間的計算公式 置信區(qū)間是什么

95%置信區(qū)間的計算公式是Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中：α是顯著性水平（例：0.05或0.10）。置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間。在統(tǒng)計學(xué)中，一個概率樣本的置信區(qū)間是對這個樣本的某個總體參數(shù)的區(qū)間估計。

置信區(qū)間什么意思

置信區(qū)間：表示樣本估計總體平均值范圍的區(qū)間，用樣本信息估計總體信息。置信區(qū)間(誤差范圍):[a,b]->表示樣本估計總體平均值范圍的區(qū)間。置信水平Y(jié)%：->表示置信區(qū)間包含總體平均值的概率多大。區(qū)間包含總體平均值的概率p(a<樣本平均值<b)=Y%

95%置信區(qū)間的計算公式

我們用95%置信水平來構(gòu)造這個區(qū)間估計：95％的置信度的意思是如果你從總體中抽取100個不同樣本，每個樣本都用相同的統(tǒng)計量構(gòu)造的置信區(qū)間(注意:由于樣本不相同，這些置信區(qū)間的范圍也不盡相同)，那么有95個置信區(qū)間包含了總體參數(shù)的真值。如果我們構(gòu)造出100個這樣的置信區(qū)間(100個樣本)，那么會有95個區(qū)間會包含這個總體平均值，置信水平是95%。

置信空間是如何確定的

第一行是3種不同分布類型的總體，用于比較不同類型下的抽樣分布。

第二行是當(dāng)樣本大小=2時，樣本平均值分布，橫軸是平均值，縱軸是該平均值出現(xiàn)了多少次。

第三行是樣本大小=5時樣本平均值分布，有點接近正態(tài)分布了。

第四行是樣本大小=30時樣本平均值分布，呈現(xiàn)正態(tài)分布。

結(jié)論：樣本=30時接近正態(tài)分布，才符合中心極限定理。樣本>=30就被定義為大樣本，樣本<30就是小樣本，因為小樣本的平均值分布不符合正態(tài)分布，小樣本的分布符合t分布。t分布是為小樣本的置信區(qū)間所設(shè)計的。

所以根據(jù)樣本數(shù)量的不同分成大樣本小樣本，兩種平均值分布分別是正態(tài)分布和t分布，計算置信區(qū)間方式也不一樣。