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線面垂直的性質(zhì)定理 線面垂直什么意思

2023-10-27 11:11:44文/勾子木

線面垂直的性質(zhì)定理:如果一條直線垂直于一個平面,那么該直線垂直于平面內(nèi)的所有直線。經(jīng)過空間內(nèi)一點,有且只有一條直線垂直已知平面。如果在兩條平行直線中,有一條直線垂直于一個平面,那么另一條直線也垂直于這個平面。

線面垂直的性質(zhì)定理 線面垂直什么意思

線面垂直的性質(zhì)定理

性質(zhì)定理1:如果一條直線垂直于一個平面,那么該直線垂直于平面內(nèi)的所有直線。

性質(zhì)定理2:經(jīng)過空間內(nèi)一點,有且只有一條直線垂直已知平面。

性質(zhì)定理3:如果在兩條平行直線中,有一條直線垂直于一個平面,那么另一條直線也垂直于這個平面。

性質(zhì)定理4:垂直于同一平面的兩條直線平行。

推論:空間內(nèi)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線平行。(該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上,在空間幾何上也成立。)

線面垂直什么意思

直線與平面垂直定義:如果一條直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直,那么這條直線與這個平面垂直。是將“三維”問題轉(zhuǎn)化為“二維”解決是一種重要的立體幾何數(shù)學(xué)思想方法。在處理實際問題過程中,可以先從題設(shè)條件入手,分析已有的垂直關(guān)系,再從結(jié)論入手分析所要證明的重要垂直關(guān)系,從而架起已知與未知的“橋梁”

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