全等三角形的判定方法五種證明

經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移、旋轉(zhuǎn)后，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，而該兩個(gè)三角形的三條邊及三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等。全等三角形指兩個(gè)全等的三角形，它們的三條邊及三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等。全等三角形是幾何中全等之一。

全等三角形的判定方法五種證明

1、SSS（邊邊邊），即三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

2、SAS（邊角邊），即三角形的其中兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

3、ASA（角邊角），即三角形的其中兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且兩個(gè)角夾的的邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

4、AAS（角角邊），即三角形的其中兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且對(duì)應(yīng)相等的角所對(duì)應(yīng)的邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

5、HL（斜邊、直角邊），即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等（簡記為HL)是一種特殊判定方法，可轉(zhuǎn)換為ASA。

全等三角形推論

SSS（Side-Side-Side）（邊、邊、邊）：各三角形的三條邊的長度都對(duì)應(yīng)相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等三角形。

SAS（Side-Angle-Side）（邊、角、邊）：各三角形的其中兩條邊的長度都對(duì)應(yīng)相等，且這兩條邊的夾角（即這兩條邊組成的角）都對(duì)應(yīng)相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等三角形。

ASA（Angle-Side-Angle）（角、邊、角）：各三角形的其中兩個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等，且這兩個(gè)角的夾邊（即公共邊，）都對(duì)應(yīng)相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等三角形。

AAS（Angle-Angle-Side）（角、角、邊）：各三角形的其中兩個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等，且其中一個(gè)角的對(duì)邊（三角形內(nèi)除組成這個(gè)角的兩邊以外的那條邊）或鄰邊（即組成這個(gè)角的一條邊）對(duì)應(yīng)相等的話，該兩個(gè)三角形就是全等三角形。

HL定理（hypotenuse-leg）（斜邊、直角邊）：直角三角形中一條斜邊和一條直角邊都對(duì)應(yīng)相等，該兩個(gè)三角形就是全等三角形。