點到直線距離公式推導是什么

點到直線距離公式推導：對于點P（x0,y0) 。作PQ垂直直線Ax+By+C=0于Q 。作PM平行Y軸，交直線于M；作PN平行X軸，交直線于N 。設M（x1，y1) 。x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B。PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 。

點到直線距離公式推導是什么

對于點P（x0,y0) 。

作PQ垂直直線Ax+By+C=0于Q 。

作PM平行Y軸，交直線于M；作PN平行X軸，交直線于N 。

設M（x1，y1) 。

x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B。

PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 。

同理，設N(x2,y2)。

y2=y0,x2=(-By0+C)/A。

PN=|(Ax0+By0+C)/A| 。

PM、PN為直角三角形PMN兩直角邊，PQ為斜邊MN上的高。

PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM2+PN2）=|Ax0+By0+C|/√（A2+B2）。

點到直線的距離公式是什么

距離公式：d=│(Axo+Byo+C)/√(A2+B2)│公式描述：公式中的直線方程為Ax+By+C=0，點P的坐標為(x0，y0)。點到直線的距離，即過這一點做目標直線的垂線，由這一點至垂足的距離。

過點做直線的垂線，所得的垂線段即點到直線的距離。

如若直線的方程為：ax+by+c=0，點坐標為：(x,y)

則有距離公式|ax+by+c|/√(a^2+b^2)

點到直線距離是指垂線段的長。求出過點M且與已知直線aX+bY+c=0(a、b均不為零)垂直的直線方程，而后聯立方程組，求出垂足N點的坐標，然后利用兩點間的距離公式求出點到直線的距離。