任意角的三角函數公式 關系公式有哪些

假設α為任意角，則有任意角的三角函數公式為sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)；tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。三角函數是最基本的初等函數之一，是以角度(數學上常以弧度制為基礎)為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標為應變量的函數。

三角函數任意角公式

公式一：終邊相同的角的同一三角函數的值相等

設α為任意角，弧度制下的角的表示：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二：設α為任意角，π+α與α的三角函數值之間的關系

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α與 -α的三角函數值之間的關系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

三角函數關系公式

（一）倒數關系

①tanαcotα=1

②sinαcscα=1

③cosαsecα=1

（二）商數關系

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

（三）平方關系

①sin2α+cos2=1

②1+tan2α=sec2α

③1+cot2α=csc2α