統(tǒng)計量的定義 統(tǒng)計量怎么分布

樣本的已知函數(shù)；其作用是把樣本中有關(guān)總體的信息匯集起來；是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中一個重要的基本概念。統(tǒng)計量依賴且只依賴于樣本x1,x2,…xn；它不含總體分布的任何未知參數(shù)。

統(tǒng)計量的定義是什么

統(tǒng)計量是統(tǒng)計理論中用來對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、檢驗的變量。宏觀量是大量微觀量的統(tǒng)計平均值，具有統(tǒng)計平均的意義，對于單個微觀粒子，宏觀量是沒有意義的．相對于微觀量的統(tǒng)計平均性質(zhì)的宏觀量也叫統(tǒng)計量。

樣本的已知函數(shù)；其作用是把樣本中有關(guān)總體的信息匯集起來；是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中一個重要的基本概念。統(tǒng)計量依賴且只依賴于樣本x1,x2,…xn；它不含總體分布的任何未知參數(shù)。

從樣本推斷總體（見統(tǒng)計推斷）通常是通過統(tǒng)計量進(jìn)行的。例如x1,x2，…，xn是從正態(tài)總體N(μ,1）（見正態(tài)分布）中抽出的簡單隨機樣本，其中均值（見數(shù)學(xué)期望）μ是未知的，為了對μ作出推斷，計算樣本均值。可以證明，在一定意義下，塣包含樣本中有關(guān)μ的全部信息，因而能對μ作出良好的推斷。這里只依賴于樣本x1,x2，…，xn，是一個統(tǒng)計量。

統(tǒng)計量的分布

統(tǒng)計量的分布叫抽樣分布。它與樣本分布不同，后者是指樣本x1,x2，…，xn的聯(lián)合分布。

統(tǒng)計量的性質(zhì)以及使用某一統(tǒng)計量作推斷的優(yōu)良性，取決于其分布。所以抽樣分布的研究是數(shù)理統(tǒng)計中的重要課題。尋找統(tǒng)計量的精確的抽樣分布，屬于所謂的小樣本理論（見大樣本統(tǒng)計）的范圍，但是只在總體分布為正態(tài)時取得比較系統(tǒng)的結(jié)果。對一維正態(tài)總體，有三個重要的抽樣分布，即Ⅹ分布、t分布和F分布。