一元一次方程的解法 有哪些方法和技巧

一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個(gè)根。一元一次方程可以解決絕大多數(shù)的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計(jì)費(fèi)問題、數(shù)字問題。

一元一次方程的解法

兩個(gè)一元一次方程的解，就是所求一元二次方程的解。

或：首先是分解因式法，看能否分解成(x-a)(x-b)=0。如果能，解就是a和b。其次，如果不能分解因式，那么用公式。ax^2+bx+c=0。x=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)和x=[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)。

一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解。一般情況下，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根，只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根。等號(hào)左邊是一個(gè)數(shù)的平方的形式而等號(hào)右邊是一個(gè)常數(shù)。降次的實(shí)質(zhì)是由一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。

1、方法是根據(jù)平方根的意義開平方。去分母：在方程的兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，注：不要漏乘分母為1的項(xiàng)，分母是個(gè)整體，含有多項(xiàng)式時(shí)要加上括號(hào)。

2、去括號(hào)：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)，注：不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào)。

3、移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊。注：移項(xiàng)要變號(hào)，不要丟項(xiàng)。

4、合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b的形式。注：字母和其指數(shù)不變。

5、系數(shù)化成1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，(a≠0),得到方程的解x=。注：不要把分子、分母位置顛倒。

解一元一次方程常用的方法技巧

解一元一次方程常用的方法技巧：整體思想、換元法、裂項(xiàng)、拆添項(xiàng)等。當(dāng)方程中的系數(shù)用字母表示時(shí)，這樣的方程叫做含有字母系數(shù)的方程，也叫含參數(shù)的方程。用因式分解法解一元二次方程：一、將方程右邊化為(0)。二、方程左邊分解為(兩個(gè))因式的乘積。三、令每個(gè)一次式分別為(0)得到兩個(gè)一元一次方程。