等腰直角三角形斜邊計算方法 等腰直角三角形的性質(zhì)

求等腰直角三角形斜邊可以用勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。還有就是可以利用在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊一半，利用所對的那個直角邊也可以求出來。

等腰直角三角形斜邊計算方法

利用勾股定理。

兩條直角邊的平方和=斜邊的平方

等腰直角三角形的性質(zhì)

等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)：穩(wěn)定性，兩直角邊相等，直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線，三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R，那么設內(nèi)切圓的半徑r為1，則外接圓的半徑R就為√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

等腰直角三角形判定

方法一：

根據(jù)定義，有一個角是直角的等腰三角形，或兩條邊相等的直角三角形是等腰直角三角形。

方法二：

三邊比例為的三角形是等腰直角三角形。

證明：勾股定理的逆定理可知該三角形是直角三角形，并且有兩條邊相等，滿足等腰直角三角形的定義。

方法三：

底角為45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

證明：用三角形內(nèi)角和定理求出角度分別為45°、45°、90°，滿足等腰直角三角形的定義。

方法四：

有一個銳角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。證明同方法三。

方法五：

直角邊和斜邊的比例為的直角三角形是等腰直角三角形。

證明：根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊也是1，利用方法二判定。或根據(jù)反三角函數(shù)求出直角邊所對角為45°，利用方法四判定。