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算術平均值怎么算

2023-02-19 10:53:14文/周傳杰

算術平均值又稱均值,是統計學中最基本、最常用的一種平均指標。主要用于未分組的原始數據。設一組數據為X1,X2,...,Xn,簡單的算術平均值的計算公式為:M=(X1+X2+...+Xn)/n。

算術平均值怎么算

算術平均值怎么算

算術平均值又稱均值,是統計學中最基本、最常用的一種平均指標。主要用于未分組的原始數據。設一組數據為X1,X2,...,Xn,簡單的算術平均值的計算公式為:M=(X1+X2+...+Xn)/n。

算術平均值主要適用于數值型數據,不適用于品質數據。根據表現形式的不同,算術平均值有不同的計算形式和計算公式。

簡單算術平均:主要用于未分組的原始數據。設一組數據為X1,X2,...,Xn,簡單的算術平均值的計算公式為:M=(X1+X2+...+Xn)/n。

加權算術平均:主要用于處理經分組整理的數據。設原始數據為被分成K組,各組的組中的值為X1,X2,...,Xn,各組的頻數分別為f1,f2,...,fn,加權算術平均值的計算公式為:M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/(f1+f2+...+fn)。

算術平均值是一個良好的集中量數,具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。

算術平均值易受極端數據的影響,這是因為平均數反應靈敏,每個數據的或大或小的變化都會影響到最終結果。

算數平均值的影響因素

1. 加權算術平均數同時受到兩個因素的影響,一個是各組數值的大小,另一個是各組分布頻數的多少。在數值不變的情況下,一組的頻數越多,該組的數值對平均數的作用就大,反之,越小。

頻數在加權算術平均數中起著權衡輕重的作用,這也是加權算術平均數“加權”的含義。

2. 算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部資料的平均值是7.1,實際上大部分數據(有10個)不超過7,如果去掉20,則剩下的12個數的平均數為6。

由此可見,極端值的出現,會使平均數的真實性受到干擾。

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