均方差怎么計算 均方差的意義

均方差的公式為：S=（（x1-x的平均值）^2+（x2-x的平均值）^2+（x3-x的平均值）^2+……+（xn-x的平均值）^2）/n）的算術平方根，其中xn表示第n個元素。均方差又叫做標準差，指的是離均差平方的算術平均數的算術平方根。

均方差怎么計算

均方差的公式

均方差的公式為：S=（（x1-x的平均值）^2+（x2-x的平均值）^2+（x3-x的平均值）^2+……+（xn-x的平均值）^2）/n）的算術平方根，其中xn表示第n個元素。均方差又叫做標準差，指的是離均差平方的算術平均數的算術平方根。

均方差的意義

標準差也稱均方差，是總體所有各單位標志值與其算術平均數離差平方的算術平均數的正平方根。它的涵義與平均差基本相同，也表示各標志值對算術平均數的平均距離，所不同的只是在數學處理上有所區別。

平均差是用絕對值消除各標志值與算術平均數離差的正負問題，而標準差是用平方的方法消除各標志值與平均離差的正負值。計算結果標準差稍大于平均差，這對于進行抽樣估計、提高保證程度具有一定意義，并且在數學上標準差的計算過程比平均差簡便，具有優良的數學性質。因此，標準差的應用較為廣泛。

標準差和方差的區別

統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數；標準差是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根等。

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

均方差的計算

均方差，用MSE表示。均方差是各數據偏離真實值的距離平方和的平均數，也即誤差平方和的平均數，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標準差形式上接近。

均方根誤差用RMSE表示。它是觀測值與真值偏差的平方和觀測次數n比值的平方根，在實際測量中，觀測次數n總是有限的，真值只能用最可信賴（最佳）值來代替.方根誤差對一組測量中的特大或特小誤差反映非常敏感，所以，均方根誤差能夠很好地反映出測量的精密度。