三角形中心的性質 三角形內心性質是什么

三角形中心：僅當三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，稱做正三角形的中心。重心:三條中線的交點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍;重心分中線比為1：2;垂心：三角形的三條高線的交點叫做三角形的垂心。

三角形中心的性質

三角形中心：僅當三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，稱做正三角形的中心。

三角形內心性質

（1）三角形的任一個頂點和它的內心的連線必定平分這個角。

（2）內心到三角形三條邊的距離相等，而且都等于這個三角形的內切圓的半徑長。

（3）設一個三角形ABC的內心為“O”，內切圓半徑為r，三條邊長分別為a、b、c，則三角形ABC的面積S=(1/2)x(a+b+c)xr。即三角形的面積等于三角形周長與其內切圓半徑乘積的一半。

三角形的五心

(1)重心:三條中線的交點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍;重心分中線比為1：2;

(2)垂心：三角形的三條高線的交點叫做三角形的垂心。

(3)內心：三角形三條內角平分線的交點叫三角形的內心。即內切圓的圓心，到三邊距離相等。

(4)外心：是指三角形三條邊的垂直平分線也稱中垂線的相交點。是三角形的外接圓的圓心的簡稱，到三頂點距離相等。

(5)旁心：一條內角平分線與其它二外角平分線的交點(共有三個)，是三角形的旁切圓的圓心的簡稱。

等邊三角形的性質

(1)等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。

(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。(三線合一)

(3)等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。

(4)等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合于一點，稱為等邊三角形的中心。(四心合一)

(5)等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。

(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。